796000₫
mg188 Người đầu tiên chứng minh định lý này là Alfred Kempe vào năm 1879. Năm 1880, có thêm một cách chứng minh khác của Peter Guthrie Tait. Nhưng đến năm 1890 Percy Heawood đã chỉ ra sai lầm trong cách chứng minh của Kempe, và đến năm 1891 Julius Petersen chỉ ra sai lầm trong cách chứng minh của Tait.
mg188 Người đầu tiên chứng minh định lý này là Alfred Kempe vào năm 1879. Năm 1880, có thêm một cách chứng minh khác của Peter Guthrie Tait. Nhưng đến năm 1890 Percy Heawood đã chỉ ra sai lầm trong cách chứng minh của Kempe, và đến năm 1891 Julius Petersen chỉ ra sai lầm trong cách chứng minh của Tait.
Costaceae ''sensu'' Tomlinson (1962) bao gồm 4 chi: ''Costus'', ''Monocostus'', ''Dimerocostus'' và ''Tapeinochilos''. Theo định nghĩa này, chi ''Costus'' chứa phần lớn các loài và có sự đa dạng hình thái lớn nhất, có sự phân bố liên nhiệt đới với trung tâm đa dạng lớn nhất ở vùng nhiệt đới Tân thế giới (khoảng 40 loài); 25 loài sinh sống trong khu vực nhiệt đới châu Phi và khoảng 5 loài tại Đông Nam Á. Một chi tách biệt là ''Cadalvena'' cũng được công nhận khi Costoideae là một phần của họ Zingiberaceae, nhưng sau đó bị giáng cấp thành phân chi trong phạm vi chi ''Costus'' (Schumann, 1904). Các nghiên cứu đặc trưng hoa để gộp các loài thuộc ''Cadalvena'' hoặc là không phân biệt phân chi hoặc xử lý ''Costus'' và ''Cadalvena'' như là các phân chi trong phạm vi chi Costus. Maas (1972) đã miêu tả một vài loài mới từ Nam Mỹ mà ông xếp trong phân chi ''Cadalvena'' của chi ''Costus'', nhưng không có thêm bất kỳ loài mới nào từ châu Phi được bổ sung vào ''Cadalvena'' kể từ thời Schumann (1904) và trên thực tế nhiều loài gộp trong xử lý của Schumann sau đó đều được coi là đồng nghĩa của loài ''Costus spectabilis''.